منابع مقاله درباره مدلسازی، رفتار پایدار

در معادله (۴-۱۹) علامت مثبت، بارگذاری و علامت منفی، باربرداری را نشان میدهد.
شکل ۴-۵: روش Riks و مرحله اول تحلیل [۱۰۹]
مرحله دوم (تکرار روی صفحه نرمال):
حل همزمان معادلات تعادل خطی سازه شده و معادله قیدی (همچنان که Riks از این روش استفاده نمود) باعث میشود که تقارن ماتریس سختی و نواری بودن آن به هم بخورد. برای حل این مسأله، Wessels روش دو گامی را مطابق شکل ۴-۶ ارائه کرد. در روش دو گامی نمو 〖Δr〗^((i)) از نقطه i تا نقطه i+1 به صورت زیر تجزیه میشود:
شکل ۴-۶: روش Riks و مرحله دوم تحلیل [۱۰۹]
〖Δr〗^((i))=〖Δλ〗^((i)) 〖Δr ̅〗^((i))+〖Δr ̿〗^((i))(4-20)
که در آن:
〖Δr〗^((i))=[■(〖δU〗^((i))@〖δR〗^((i)) )]=〖δλ〗^((i)) ⌊■(〖δU ̅〗^((i))@1)⌋+⌊■(〖δU ̿〗^((i))@0)⌋(۴-۲۱)
از اینرو خواهیم داشت:
〖δU〗^((i))=〖δλ〗^((i)) 〖δU ̅〗^((i))+〖δU ̅〗^((i))(4-22)
که در آن 〖δU ̅〗^((i)) و 〖δU ̿〗^((i)) به صورت زیر به دست میآیند:
(_ ^m)K^((i-1)) 〖δU ̅〗^((R) )=0(4-23) (_ ^m)K^((i-1)) 〖δU ̿〗^((i))=(_ ^(m+1))λ^((i-1)) R-(_ ^(m+1))F^((i-1)) (4-24)
نهایتاً، 〖δλ〗^((i)) از شرط تعامد روش Riks و با استفاده از معادلات (۴-۱۴) و (۴-۲۱) به صورت زیر
به دست میآید:
〖δλ〗^((i))=〖-(δU〗^((۰)).〖δU ̿〗^((۰)))/(〖δU ̅〗^((۰) )+〖δλ〗^((۰) ))(۴-۲۵)
۴-۲-۴- مدلسازی کابلها و دستکها
در نرمافزار ABAQUS برای مدلسازی کابلها و دستکها از عنصر Truss استفاده میشود. در مورد کابلها از option منحصراً کششی استفاده میگردد. این عنصر هیچگونه مقاومتی در برابر خمش ندارد. از اینرو برای مدلسازی سازههای که اعضای آن بهصورت تکمحوری عمل میکنند، مناسب میباشند [۱۱۰]. همچنین لازم به ذکر استکه هر عنصر خرپایی در هر گره، تنها سه درجه آزادی دارد.
۴-۲-۵- مدلسازی غیرخطی مصالح
۴-۲-۵-۱- مدلسازی پلاستیسیته برای کابلها
رفتار تنش-کرنش مصالح کششی با توجه به نتیجهی آزمایش که در شکل ۴-۷ نشان داده شده است، به صورت چندخطی با سختشدگی ایزوتروپیک در نظر گرفته میشود که تا نقطه تسلیم، رابطهی تنش-کرنش به صورت خطی و پس از آن به صورت غیرخطی- غیرالاستیک میباشد.
شکل ۴-۷: منحنی تنش-کرنش عناصر کابلی [۷]
۴-۲- ۵-۲- مدلسازی پلاستیسیته برای دستکها [۱۰۵]
برای مدل کردن رفتار دستکها در تحلیل غیرخطی، از پاسخ بارمحوری-تغییرمکان محوری آنها استفاده میشود. رفتار دستک با استفاده از نرمافزار ABAQUS، به صورت زیر تعیین میشود:
۱- هر عضو به بیست عنصر تقسیم میشود؛
۲- عنصر تیر تیموشنکو، B32 برای نمایش رفتار هر عنصر به کار میرود. B32، عنصر تیری
سه گرهی در فضای سهبعدی است که شش درجه آزادی در هر گره دارد. این عنصر برای کاربردهای غیرخطی کرنش بزرگ و دوران بزرگ مناسب میباشد. از دیگر ویژگیهای B32، سختشدگی تنش، خزش و پلاستیسیته است؛
۳-یک تحلیل استاتیکی غیرخطی (الاستوپلاستیک، تغییرمکانهای بزرگ) برای یافتن پاسخ بار محوری- تغییرمکان محوری دستکها، انجام میگیرد. به عبارت دیگر، غیرخطیهای مصالح و هندسی، در تحلیل در نظر گرفته میشوند؛
۴- برای دنبال نمودن مسیر تعادل و گذر از نقطهی بحرانی به محدودهی پسبحرانی، روش Riks مورد استفاده قرار میگیرد؛
۵- انحنای اولیهی عضو، به عنوان ناکاملی در نظر گرفته میشود و e ماکزیمم ناکاملی در وسط عضو میباشد که e = 0.001L در نظر گرفته میشود.
۶- فرض میکنیم که دستکها به صورت اعضایی با انتهای مفصلی که تحت اثر نیروی محوری قرار دارند، عمل میکنند.
۷- به منظور وارد کردن تنش-کرنش واقعی (اصلاحشده) به نرمافزار ABAQUS مقادیر به دست آمده به صورت زیر اصلاح میگردد:
ε_s=ln⁡(۱+ε_n)(4-12) σ_s=σ_n (1+ε_n)(4-13)
در روابط فوق، ε_n کرنش اسمی، ε_s کرنش واقعی، σ_n تنش اسمی و σ_s تنش واقعی میباشد. اگر E مدول الاستیسیته باشد در نهایت تنش-کرنش محوری مربوط به دستک به صورت زیر نوشته میشود:
کرنش
تنش
ε_s-(σ_n/E)
σ_s
۴-۳- صحت مدلسازی عناصر محدود
به منظور بررسی و ارزیابی صحت مدلسازی عناصر محدود، نتایج حاصل از تحلیلهای غیرخطی با نتایج حاصل از تحقیق آزمایشگاهی انجام شده توسط Y.Z.Luo و همکارانش [۱۱۱] مقایسه شده است.
در این مرحله، مدلی بر اساس کار آزمایشگاهی انجام یافته توسط Luo، ساخته شده است. مدل مورد نظر، شبکهای است که از ترکیب چهار سیمپلکس مربعی ساخته شده است. شبکهی کشبستی مورد آزمایش و شمارهگذاری گرهها و اعضای آن در شکلهای ۴-۸ و ۴-۹ نشان داده شده است.
برای مدلسازی این شبکه از عناصر معرفیشده در قسمتهای قبلی استفاده شده است و چون هدف اصلی از این کار آزمایشگاهی، بررسی کارایی اتصالات ساخته شده برای سازههای کشبستی بوده است و بررسی رفتار پایداری و مکانیزمهای خرابی این سازه مدّ نظر نبوده است، بنابراین رفتار غیرخطی مصالح در نظر گرفته نشده است. نمودار تنش-کرنش به دست آمده در آزمایش برای مصالح به صورت خطی میباشد. بنابراین تحلیل انجام شده به صورت غیرخطی هندسی میباشد.
شکل ۴-۸: شبکهی کشبستی مورد آزمایش [۱۱۱]
(الف) (ب)
شکل۴-۹: طرح مربوط به مدل مورد آزمایش؛ الف- شمارهگذاری گرهها، ب- شمارهگذاری اعضا [۱۱۱]
در شبکهی مورد نظر، گرههای لایهی پایینی از جمله گره ۶ در راستای Z، گره ۱۲ در راستاهای X و Z، گره ۱۶ در راستاهای YوZ وگره ۲۰ در راستاهای Y،X وZ مقید شدهاند. در این سازه،
دستکها دارای مدول الاستیسیته ۲.۰۶×۱۰۵N/mm2 و سطح مقطع ۲۷۳.۳۲mm2 و کابلها دارای مدول الاستیسیته ۱.۲×۱۰۵N/mm2 و سطح مقطع ۵۶.۶۹mm2 میباشند.
برای انجام آزمایش گسیختگی، این سازه در لایهی بالایی خود، تحت بارگذاری گسترده ۰.۷۶۸KN/m2 قرار گرفته است. همچنین به منظور برطرف نمودن مکانیزمهای بینهایت کوچک عناصر کابلی سازه تحت یک تراز خودتنش اولیه قرار گرفته و تحلیل پیشتنیدگی با اعمال بارگذاری یکنواخت روی گرههای لایه فوقانی انجام میشود، در نمودارهای شکلهای ۴-۱۰ تا ۴-۱۳ مقایسهی بین نتایج آزمایشگاهی و عددی با نرمافزاز ABAQUS ارائه شده و همانطوری که مشخص است، تطابق خوبی بین این نتایج وجود دارد.
شکل ۴ -۱۰: نمودار بار-تغییرمکان گره ۱ در راستای Z
شکل ۴-۱۱: نمودار تغییرات نیروی محوری عنصر فشاری شمارهی ۱
شکل ۴-۱۲: نمودار تغییرات محوری عنصر کابلی قطری شمارهی ۱۰
شکل ۴-۱۳: نمودار تغییرات نیروی محوری عنصر کابلی شمارهی ۳ از لایهی فوقانی
۴-۴- نتیجهگیری
برای مدلسازی کابلها و دستکها در نرمافزار ABAQUS از عنصر خرپایی Truss که هیچگونه مقاومتی در برابر خمش ندارد و به صورت تک محوری عمل میکند استفاده شده است. همچنین برای اثرات غیر خطی مصالح برای عناصر کابلی، از نتایج آزمایشگاهی و برای دستکها، از روش گفته شده در بخش ۴-۲-۵-۲ استفاده گردیده است. سپس به منظور برطرف کردن مکانیزمهای بینهایت کوچک سازه کشبستی، با اعمال یک تراز خودتنش اولیه به عناصر کابلی و انجام تحلیل پیشتنیدگی، یک سختی به سازه داده میشود. نتایج حاصل از تحلیل غیر خطی روی سازهی کشبستی تحت بارگذاری خارجی و مقایسهی آن با نتایج آزمایشگاهی درستی مدلسازی و تحلیل را تأیید میکنند.
فصل پنجم
تحلیلهای ناپایداری استاتیکی بر اثر تغییر در توزیع خودتنش بر روی بافتارهای کشبستی
فصل پنجم- تحلیلهای ناپایداری استاتیکی بر اثر تغییر در
توزیع خودتنش بر روی بافتارهای کشبستی
۵-۱- مقدمه
تاکنون تحلیل های ناپایداری استاتیکی زیادی بر روی سازههای کشبستی صورت گرفته است که پارامترهای مختلفی را در ارتباط با تحلیل استاتیکی این سازهها درنظر گرفتهاند اما اثرات توزیعهای مختلف خودتنش بر روی پایداری استاتیکی این سازهها صورت نگرفته است. از آنجایی که اساس پایداری این سازهها متکی بر خودتنیدگی اولیهی اعضای آن میباشد، لذا مطالعهی تأثیر توزیعهای مختلف خودتنیدگی بر روی رفتار ناپایداری استاتیکی این سازهها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این فصل در بخش اول، به معرفی بافتارهای مورد مطالعه، شرایط مرزی، خصوصیات مصالح و عناصر پرداخته شده و در گام بعدی، روش طراحی خودتنش و نحوه طراحی بافتارهای کشبستی ارائه شده است. در بخش سوم، تحلیلهای ناپایداری استاتیکی تحت توزیع های مختلف خودتنش انجام شده و نمودارهای پاسخ بار-تغییر مکان ارائه گردیده است و در بخش چهارم از این فصل، تحلیل های مسیر جایگزین بر روی بافتارهای مورد مطالعه صورت گرفته تا رفتار پایداری استاتیکی این سازهها بر اثر از دست دادن اعضای فشاری و کششی مشخص گردد.
۵-۲- بافتارهای مورد مطالعه
در این پژوهش، سه بافتار کشبستی مدولار مورد مطالعه قرار گرفته است..این سه بافتار به صورت زیر میباشند:
● بافتار۱: این بافتار، از یک شبکهی دولایهی صلب مربعی شکل ۵×۵، شامل دستکهای ناپیوسته با آرایش هندسی منظم که نوع اتصال آن به صورت رأس و لبه میباشد، تشکیل شده است. همچنین از نظر هندسی دارای ارتفاع ۵/۱ متر، طول دهانه ۱۰ متر بوده و شامل ۲۶۰ عضو کششی(کابل) و ۱۰۰ عضو فشاری (دستک) میباشد (شکل ۵-۱).
● بافتار۲: این بافتار، از یک شبکهی دولایهی انعطافپذیر مربعی شکل ۶×۶، شامل دستکهای ناپیوسته با آرایش هندسی نامنظم که نوع اتصال آن به صورت رأس و لبه میباشد، تشکیل شده است. همچنین از نظر هندسی دارای ارتفاع ۵/۱ متر، طول دهانه ۱۲ متر و شامل ۲۸۸ کابل و ۱۴۴ دستک میباشد (شکل ۵-۲).
● بافتار۳: این بافتار، از یک شبکهی دولایهی صلب مربعی شکل ۶×۶، شامل دستکهای پیوسته با آرایش هندسی منظم که نوع اتصال آن به صورت لب به لب میباشد، تشکیل شده است. همچنین از نظر هندسی، دارای ارتفاع ۵/۱ متر، طول دهانه ۱۲ متر و شامل ۳۱۲ کابل و ۱۴۴ دستک میباشد (شکل ۵-۳).
شکل ۵-۱: بافتار۱؛ الف- نمای سهبعدی، ب-

مطلب مشابه :  منابع مقاله دربارهدینامیکی

دیدگاهتان را بنویسید