منابع مقاله درباره رفتار پایدار، محدودیت ها

پلان
شکل ۵-۲: بافتار۲؛ الف- نمای سهبعدی، ب- پلان
شکل ۵-۳: بافتار۳؛ الف- نمای سه بعدی، ب- پلان
۵-۲-۱- شرایط مرزی
در تحلیلهای انجام شده بر روی هر کدام از بافتارها، شرایط تکیهگاهی مختلفی در نظر گرفته شده است. در بافتارهای ۱ و ۲، تکیهگاهها در لبههای کناری لایه پایینی بافتار قرار گرفتهاند، در حالی که در بافتار ۳، این قیود در لایهی بالایی قرار دارند. این شرایط تکیهگاهی عبارتند از:
الف- شرایط تکیهگاهی C1 : در این نوع از شرایط تکیهگاهی، تکیهگاهها در کنارههای بافتارها و در سه جهت X، Y و Z مقید شدهاند.
ب- شرایط تکیهگاهی C2: در این نوع از شرایط تکیهگاهی، گرههای گوشه در سه جهت X، Y و Z اما بقیهی گرههای لبهها تنها در جهت z مقید شدهاند.
پ- شرایط تکیه گاهی C3: در این نوع از شرایط تکیهگاهی، گرهها در کنارههای بافتار به صورت یک در میان به ترتیب در سه جهت X، Y و Z و در جهت Z مقید شدهاند.
همچنین بافتار۱ تنها تحت شرایط تکیهگاهی C1 و C2 مورد بررسی قرار گرفته است. این در حالی است که بافتارهای ۲ و ۳، تحت هر سه نوع از شرایط تکیهگاهی، مورد بررسی و ارزیابی قرار
گرفتهاند.
۵-۲-۲- خصوصیات مصالح و عناصر
منحنی تنش-کرنش مربوط به عناصر کابلی و دستکها به ترتیب مطابق شکلهای ۵-۴ تا ۵-۶
میباشد. همچنین یک سطح مقطع مناسب با یک ناکاملی اولیهی e = 0.001L برای دستکها با توجه به محدودیتهای طراحی از جمله کنترل تغییرمکان مجاز سازهای تحت بارهای سرویس و همچنین عدم شلشدگی کابلها و نیز عدم کمانش اعضای فشاری تحت بارهای نهایی انتخاب شده است. در ادامه، سطح مقطع کابلها با توجه به رابطهی EA_STRUT/EA_CABLE =10 (نسبت سختی دستکها به نسبت سختی عناصر کابلی) که توسطQuirant پیشنهاد شده است به دست میآید [۵]. مشخصات مکانیکی مربوط به دستکها و عناصر کابلی برای بافتارهای ۱ و ۲ در جدول ۵-۱ و برای بافتار۳ در جدول ۵-۲ داده شده است. در ادامه در بخش ۵-۵، نحوه طراحی این بافتارها تحت بارهای سرویس و نهایی ارائه شده است.
همچنین ضریب لاغری مربوط به دستکها با توجه به ملاحظات طراحی و مطالعات قبلی صورت گرفته سعی شده است که نزدیک به ۱۰۰ در نظر گرفته شود اما در بافتار ۳ به دلیل وجود دو نوع دستک با طول متفاوت و به منظور رعایت نسبت سختی دستکها به کابلها ضریب لاغری مربوط به دستکهای قائم در بافتار ۳، ۶۴ لحاظ شده است. همچنین نوع اتصال اعضا به صورت مفصلی در نظر گرفته میشود و ضریب طول موثر (K) مقدار متعارف ۱ لحاظ میشود.
شکل ۵-۴: منحنی تنش-کرنش عناصر کابلی [۷]
شکل ۵-۵: منحنی تنش کرنش دستکهای بافتارهای ۱ و ۲
شکل ۵-۶: منحنی تنش-کرنش دستکهای بافتار۳
جدول ۵-۱: خصوصیات مصالح برای بافتارهای ۱و۲
مشخصات عناصر
کابل
دستک
سطح مقطع (cm2)
۱.۸۵
۹.۰۶
مدول الاستیسیته (MPa)
۹۴۰۰۰
۲۰۹۰۰۰
بار گسیختگی/ بارکمانشی (MPa)
۱۳۳۰
۱۶۴
نسبت لاغری دستکها

۱۰۵
جدول ۵-۲: خصوصیات مصالح برای بافتار۳
مشخصات عناصر
کابل
دستک مورب
دستک قایم
سطح مقطع (cm2)
۱.۱۹
۵.۵۷
مدول الاستیسیته (MPa)
۹۴۰۰۰
۲۰۹۰۰۰
بار گسیختگی/ بارکمانشی (MPa)
۱۳۳۰
۱۹۴
۳۱۲
نسبت لاغری دستکها

۹۶
۶۴
۵-۳- طراحی خودتنش
خودتنیدگی حالتی از تنشهای داخلی است که به محض مونتاژ کردن عناصر در سیستم ایجاد میشود. خودتنیدگی با کوتاه کردن کابلها و طویل کردن دستکها از یک هندسهی بدون تنش ایجاد میشود. خودتنیدگی یا همان تنشهای اولیه در سیستمهای کشبستی باید به گونهای باشد که تعادل هر گره حفظ شود. در یک سیستم کشبستی با nE عضو و nN گره، معادلهی تعادل به صورت رابطهی زیر نوشته میشود:
[A].{q} = {f} (5-1)
که در این رابطه، ماتریس A با ابعاد nV×nE ، یک ماتریس تعادل میباشدکه توسط کسینوسهای هادی اعضا تعریف میشود. اگر nC مربوط به تغییر مکانهای ثابت گرهها باشد، در اینصورت nV (تعداد درجات آزادی) بهدصورت nV = 3nN – nC به دست میآید. سپس ماتریس A (با توجه به طول تصویرشدهی اعضا) بهصورت رابطهی (۵-۲) نوشته میشود.
همچنین q وf به ترتیب بردارهای مربوط به ضرایب دانسیتهی نیرو و بارهای خارجی میباشد که ابعاد هر کدام از آنها nE×۱ میباشد.
A=[█(C^T diag(Cx+C^f x^f)@C^T diag(Cy+C^f y^f)@C^T diag(Cz+C^f z^f))] (5-2)
در رابطهی (۵-۲)، C و Cf به ترتیب ماتریس تلاقی۸۰ مربوط به گرههای آزاد و ثابت را تعریف میکنند. که در آن، C^f ϵ R^(n_E×n_(Nf ) ) و C ϵ R^(n_E×n_Nu ) است. اگر عضو k به گرههای i و j (که i j) متصل باشد، در اینصورت عناصر i ام و j ام از ماتریس C_S=[C C^f] مطابق با رابطهی زیر به ترتیب ۱ و ۱- میباشند:
C_((k,p))^s= {█(۱ for p=i@-1 for p=j@0 for other cases)┤ (۵-۳)
در رابطهی (۵-۲)، x، y، z و xf، yf، zf به ترتیب بردارهای ستونی مربوط به مختصات گرههای آزاد و ثابت میباشد. همچنین در اینجا منظور از diag (*) ماتریس مربعی است که درایههای روی قطر اصلی آن * میباشد. همانطوری که گفته شد q ضریب دانسیتهی نیرو میباشد که از تقسیم نیروی داخلی عضو بر طول آن به دست میآید. برای مثال، ضریب دانسیتهی عضو k که به گرههای i و j متصل است، به صورت رابطهی زیر به دست میآید:
q_ij=f_ij/l_ij (5-4)
حالتهای خودتنش، بردارهای پایهای فضای پوچ۸۱ ماتریس تعادل (ماتریس A) میباشند. در حقیقت با محاسبهی فضای پوچ ماتریس A (محاسبهی کرنل۸۲ ماتریس A)، حالتهای خودتنش به صورت زیر به دست میآید:
S∈KerA (5-5)
که در آن S عبارت است از [۱۶]:
[S]=[■(q_1^1&q_1^2&⋯&q_1^(n_S )@q_2^1&q_2^2&⋯&q_2^(n_S )@⋮&⋮&⋯&⋮@q_(n_Ca)^1&q_(n_Ca)^2&⋯&q_(n_Ca)^(n_S )@q_(n_Ca+1)^1&q_(n_Ca+1)^2&⋯&q_(n_Ca+1)^(n_S )@⋮&⋮&⋯&⋮@q_(n_E)^1&q_(n_E)^2&⋯&q_(n_E)^(n_S ) )] (5-6)
که در اینجا، nCa تعداد عناصر کابلی و nS تعداد حالات خودتنش میباشد. به منظور به دست آوردن حالت خودتنش سازگار که در آن سختی یکطرفه مربوط به اعضا اعمال شده است، بایستی یک بردار به صورت {α}=〖{α_۱,α_۲,…,α_(n_S )}〗^T پیدا شود، به طوری که رابطهی زیر را ارضا کند:
〖 q〗_i=∑_j^(n_S)▒〖(α_j q_i^j 〗)۰ i=1, . . . , n_Ca for cables
〖 q〗_i=∑_J^(n_S)▒〖(α_J 〗 q_i^j)<0 i=n_Ca+1, . . . , n_E for strut (5-7) حال مسئلهی اصلی، پیدا کردن یک مجموعه از α_jها میباشد که این شرایط را ارضا کند و این همان مسئلهی شناخته شدهی برنامهریزی خطی میباشد که از روش سیمپلکس برای حل آن استفاده میشود. معادلهی (5-7) را میتوان به صورت زیر نوشت: y_i=q_i-β_i=∑_j^(n_S)▒〖(α_j q_i^j )-β_i≥0 ; i=1, …, n_E 〗 (5-8) with β_i>0 and i=1, …, n_E
سپس با حل معادلهی فوق، حالت خودتنش سازگار بهصورت زیر به دست میآید [۱۶]:
f_s=S.α (۵-۹)
۵-۴- توزیعهای خودتنش
در بافتارهای مورد مطالعه، توزیعهای خودتنش مطابق شکلهای ۵-۷ تا ۵-۹ در نظر گرفته شدهاند که متغیرهای A، B و C بیانگر مقادیر تراز خودتنش هستند.
شکل ۵-۷: توزیع یکنواخت شکل ۵-۸: توزیع غیر یکنواخت-۱۸۳ شکل ۵-۹: توزیع غیریکنواخت-۲ ۸۴
در توزیع یکنواخت (شکل ۵-۷)، مقادیر تراز خودتنش تمامی دستکها به اندازهی ۵۰ % ظرفیت کمانشی آنها میباشد.جرا که مطالعات قبلی نشان داده است که در میانگین تراز ۵۰%، محدودیت های طراحی مربوط به بافتارهای کشبستی تحت بارهای سرویس و نهایی، راحتتر ارضا میشود. در حالی که در توزیع غیریکنواخت-۱ (شکل ۵-۸)، بافتار به سه ناحیه و در توزیع غیریکنواخت-۲ (شکل ۵-۹)، بافتار به دو ناحیه تقسیم شده و هر کدام از این نواحی بسته به نوع توزیع خودتنش انتخاب شده، درصدی از ظرفیت کمانشی دستکها را دارند. همچنین به منظور بررسی هرچه بهتر رفتار این بافتارها، سه نوع میانگین تراز خودتنش ۴۰ %، ۵۰ % و ۶۰ % در نظر گرفته شده تا تأثیر توزیعهای مختلف خودتنش بر ظرفیت باربری نهایی، نوع مکانیزم خرابی، سختی و … مشخص گردد. شکلهای ۵-۱۰ تا ۵-۱۲، نمونهی مقایسهای از توزیعهای خودتنش یکنواخت و غیریکنواخت را به ترتیب برای بافتارهای ۱ تا ۳ نشان میدهند.
شکل ۵-۱۰: نمونهی مقایسهای از توزیعهای خودتنش یکنواخت با غیریکنواخت برای بافتار۱
شکل ۵-۱۱: نمونهی مقایسهای از توزیعهای خودتنش یکنواخت با غیریکنواخت برای بافتار۲
شکل ۵-۱۲: نمونهی مقایسهای از توزیعهای خودتنش یکنواخت با غیریکنواخت برای بافتار۳
۵-۵- طراحی بافتارهای کشبستی
قبل از بررسی رفتار پایداری بافتارهای کشبستی تحت توزیعهای مختلف خودتنش، ابتدا باید این بافتارها را طراحی کنیم. روند طراحی این بافتارها، بهگونهای است که باید بافتار مورد نظر تحت بارهای سرویس و بارهای نهایی، ضوابط مربوط به هر کدام از آنها را رعایت کنند.
سازه تحت بارهای سرویس باید حداکثر تغییر مکان مجاز را که به صورت ∆_all=L/200 تعریف
میشود، ارضا کند. همچنین پایداری موضعی و کلی سازه بایستی برقرار باشد.
تحت بارهای نهایی هیچکدام از دستکها نباید دچار کمانش شوند و هیچکدام از عناصر کابلی، نباید به بار نهایی گسیختگی خود برسند. در ادامه، ترکیبات بارگذاری برای بارهای سرویس و بارهای نهایی، آورده شده است:
ترکیب بارگذاری تحت بارهای سرویس:
G+Q+S
ترکیبات بارگذاری تحت بارهای نهایی:
{█(۱.۳۵G+1.5Q+0.8S مقاوم خودتنش برای @۱.۳۵G+1.5Q+1.2S فعال خودتنش برای )┤
که در ترکیبات بارگذاری فوق، منظور از G بار مرده، Q بار زنده و S تراز خودتنش میباشد که در طراحیهای صورتگرفته مقدار G=250 N/m2، Q=1500 N/m2 و S که تراز خودتنش میباشد، ۵۰ % ظرفیت کمانشی دستکها در نظر گرفته شده است. در شکل ۵-۱۳ فلوچارت طراحی بافتارهای
کشبستی ارائه شده است [۵]. که با طراحی های صورت گرفته مقادیر تراز بار سرویس و نهایی برای بافتارعای ۱، ۲ و ۳ به صورت زیر بدست آمده است:
جدول ۵-۳: مقادیر تراز بار سرویس و نهایی برای بافتارهای ۱، ۲ و ۳
نوع

مطلب مشابه :  منابع پایان نامه ارشد با موضوعدانشگاه تهران، استان تهران، پژوهشگران

دیدگاهتان را بنویسید